جریان و مقاومت  

 

در قسمت های قبلی ما در باره ی الکترواستاتیک - فیزیک بار های ثابت - صحبت کردیم. اما در این فصل و فصل های بعدی درباره ی جریان الکتریکی صحبت خواهیم کرد. در این فصل ما به بررسی فیزیک جریان های الکتریکی و اینکه چرا آن ها می توانند در بعضی موارد برقرار باشند و در بعضی دیگر برقرار نباشند، می پردازیم.

جریان الکتریکی

اگر چه جریان الکتریکی یک جریان از بارهای متحرک است، اما همه ی بارهای متحرک جریان الکتریکی ایجاد نمی کنند. اگر یک جریان الکتریکی در یک سطح برقرار باشد، در آن سطح باید شارش خالص بار وجود داشته باشد، مثال زیر منظورمان را روشن می کند:

الکترون های آزاد (الکترون های رسانش) در یک سیم مسی منزوی با سرعتی در حدود 106m/s به صورت تصادفی حرکت می کنند. اگرما یک صفحه ی فرضی در میان سیم قرار بدهیم، مشاهده می کنید که الکترون های رسانش در هر دو جهت از درون آن حرکت می کنند، اما نقل و انتقال خالص بارها صفر است بنابراین جریان الکتریکی وجود ندارد. حالا اگر دو انتهای سیم را به باتری متصل کنیم. شکل 26-1(b). شارش الکترون ها را در یک جهت مشاهده می کنیم. در این حالت یک انتقال خالص بار و بنابراین یک جریان الکتریکی درون سیم بر قرار خواهد شد.

در این فصل ما به بررسی جریان های پایدار الکترون های رسانش در میان فلزات رسانا می پردازیم. شکل 26-2 قسمتی از یک رسانا را نشان می دهد. اگر بار dq از میان صفحه ی فرضی (مثل aaˊ) در زمان dt عبور کند، جریان i عبوری از صفحه به صورت زیر تعریف می شود:

(1-26)                                                                            

و مقدار بار عبور کرده در بازه ی زمانی 0 تا t برابر است با:

(2-26)                                                                  

 

شکل 26-2،  یک رسانا با حامل جریان i با سطح مقطع های متفاوت.جریان در هر سطح مقطعی از رسانا یکسان است.

 

در شکل 26-2، در حالت پایا، جریان برای صفحه های aaˊ، bbˊ و ˊcc یکسان است، و جهت و مکان صفحه دخالتی در جریان ندارد. این موضوع از این واقعیت که بار پایسته است پیروی می کند. با توجه به پایستگی بار، در حالت پایا تعداد الکترون هایی که از صفحه های aaˊ، bbˊ و ˊcc عبور می کنند یکسان است. بنابراین با توجه به معادله ی 26-1، جریان عبوری از این صفحات نیز یکسان است. یکای جریان الکتریکی در SI کولن بر ثانیه ی است که آمپر نامیده می شود:

(3-26)                                        

جریان تعریف شده توسط معادله ی 26-1، کمیتی اسکالر است. با این حال، مانند شکل 26-3، ما اقلب جریان را با پیکان نشان می دهیم تا نشان دهیم که بارها حرکت می کنند. این چنین پیکان هایی بردار نیستند و از جمع برداری پیروی نمی کنند. بنابراین برای شکل26-3، با استفاده از پایستگی بار می توانیم بنویسیم:

(4-26)                                                                        

جهت جریان

در شکل26-1، ما جهت جریان را در جهت حرکت بارهای مثبت کشیدیم، از پایانه ی مثبت باتری به پایانه ی منفی آن. در حقیقت بارهای حامل در حلقه ی مسی شکل 26-1، الکترون ها هستند. میدان الکتریکی بارهای منفی را وادار می کند تا در خلاف جهت جریان حرکت کنند، از قطب منفی به قطب مثبت. به دلایل تاریخی ما برای نشان دادن جهت جریان الکتریکی از این قرارداد پیروی می کنیم:

"جهت جریان در جهت حرکت حامل های بار مثبت درنظر گرفته می شود، حتی اگر حامل های بار منفی باشند و در جهت مخالف حرکت کنند."

 

چگالی جریان

ما می توانیم برای توصیف شارش بارها از بردار چگالی جریان  Jاستفاده کنیم، که جهت آن در جهت سرعت بارهای متحرک اگر آن ها مثبت باشند (و در خلاف جهت سرعت بارهای متحرک اگر آن ها منفی باشند) است. برای هر جزء سطح مقطع، بزرگی چگالی جریان برابر است با جریان گذرنده از واحد سطح آن جزء یعنی J.dA که در آن dA مساحت جزء سطح است. بنابراین جریان کل گذرنده از سطح برابر است با:

(5-26)                                                                         

اگر جریان یکنواخت باشد و با dA موازی باشد، می توانیم بنویسیم:

(6-26)                                                           

یا:

(7-26)                                                                             

که در آن A مساحت کل سطح است. با توجه به معادله ی بالا مشاهده می کنیم که یکای چگالی جریان در SI آمپر بر متر مربع است. شکل 26-4، مفهوم چگالی جریان را با استفاده از خطوط جریان به خوبی نشان می دهد.

سرعت سوق

وقتی جریانی از یک رسانا عبور نمی کند، الکترون های رسانش به صورت تصادفی حرکت می کنند. (حرکت خالص صفر در هر جهتی). حالا اگر جریان i از رسانا عبور کند، الکترون های رسانش هنوز به صورت تصادفی حرکت می کنند، اما تمایل دارند با سرعت سوق vd در خلاف جهت میدان الکتریکی تولید کننده ی جریان سوق پیدا کنند. سرعت سوق در مقایسه با سرعت تصادفی خیلی کوچک است. برای مثال سرعت سوق الکترون ها مس در حدود 10-4m/s یا 10-5m/s است، درحالی که سرعت تصادفی آن ها 106m/s است.

ما می توانیم با استفاده از شکل26-5 سرعت سوق را به چگالی جریان مربوط کنیم. شکل حامل های بار مثبت را نشان می دهد که در جهت میدان الکتریکی، در طول سیم سوق داده شده اند. فرض می کنیم همه ی این حامل های بار، با سرعت یکسان vd حرکت کنند و چگالی جریان در سطح مقطع A سیم یکنواخت است. تعداد حامل های بار در طول L از سیم برابر است با nAL که در آن n تعداد حامل های بار در واحد حجم است. بنابراین، بار کل حامل های بار در طول L برابر است با:

(8-26)                                                                        

که در آن e مقدار بار هر حامل بار است. چون حامل های بار با سرعت vd در طول سیم حرکت می کنند، بار کل در بازه ی زمانی t از هر سطح مقطعی از سیم عبور می کند:

(9-26)                                                                            

معادله ی 26-1، به ما می گوید که جریان i آهنگ زمانی انتقال بار از مساحت سطح مقطع است، بنابراین می توانیم بنویسیم:

(10-26)                                                            

با حل این معادله برای vd و استفاده از معادله ی 26-7، می توانیم بنویسیم:

(11-26)                                                                  

یا به شکل برداری:

(12-26)                                                                      

در اینجا حاصل ضرب ne ، که یکای آن در SI کولن بر متر مکعب است، چگالی حامل های بار نامیده می شود. برای حامل های مثبت، ne مثبت است بنابراین J و  vd هم جهت خواهند بود. برای حامل های منفی، ne منفی است بنابراین J و  vd در خلاف جهت هم خواهند بود.

 

مقاومت و مقاومت ویژه

برای تعیین مقاومت بین دو نقطه از یک رسانا که اختلاف پتانسیل V بین آن برقرار است، ما جریان i بین آن دو نقطه را اندازه می گیریم، و مقاومت R را به صورت زیر تعریف می کنیم:

(13-26)                                                                          

یکای مقاومت در SI ولت بر آمپر است، که اهم Ω نامیده می شود:

(14-26)                                            

 اگر ما معادله ی 26-13، را به صورت زیر بنویسیم:

(15-26)                                                                            

مشاهده می کنیم که برای یک V داده شده، مقاومت بزرگتر، جریان کمتری را از خود عبور می دهد. مقاومت یک رسانا به چگونگی اختلاف پتانسیل به کار رفته بستگی دارد. برای مثال شکل 26-7، اختلاف پتانسیل اعمال شده را به دو روش مختلف نشان می دهد. همان طور که خطوط جریان نشان می دهد، جریان در دو  شکل و بنابراین مقاومت اندازه گیری شده متفاوت خواهد بود. مگر اینکه فرض کنیم هر اختلاف پتانسیل به شکل روی دو انتهای رسانا اعمال می شود.

 شکل 26-7، دو روش متفاوت در به کار بردن اختلاف پتانسیل در دو انتهای یک رسانا.

 

برای داشتن دید کلی از مقاومت و مربوط کردن آن به ویژگی های ذاتی مواد ما می توانیم به جای اختلاف پتانسیل V بین دو نقطه از یک مقاومت به میدان الکتریکی E در یک نقطه از مقاومت توجه کنیم. به جای جریان i ، می توانیم با چگالی جریان J در آن نقطه سر و کار داشته باشیم و به جای مقاومت R، می توانیم با مقاومت ویژه ρ ماده را اندازه بگیریم:

(16-26)                                                                          

یکای مقاومت ویژه در SI اهم متر است:

(17-26)                                                      

جدول 26-1، مقاومت ویژه چند ماده را نشان می دهد. ما می توانیم شکل برداری معادله ی 26-16، را به صورت زیر بنویسیم:

(18-26)                                                                         

معادلات 26-16 و 26-18 فقط برای مواد همسانگرد موادی که ویژگی های الکتریکی شان در تمام جهات یکسان است معتبر است. ما رسانندگی مواد را که معکوس مقاومت ویژه است، به صورت زیر تعریف می کنیم:

(19-26)                                                                           

یکای رسانندگی در SI معکوس اهم متر است. ما می توانیم از تعریف رسانندگی برای نوشتن معادله ی 26-18، به شکل زیر استفاده کنیم:

(20-26)                                                                         

محاسبه ی مقاومت از مقاومت ویژه

باید توجه داشته باشید که: مقاومت خاصیتی از یک شیء است درحالی که مقاومت ویژه خاصیتی از یک ماده است. برای تعیین مقاومت یک جسم، یک سیم مسی را درنظر بگیرید که مساحت سطح مقطع آن A و اختلاف پتانسیل  Vبین دو انتهای آن اعمال شده است. شکل 26-8. اگر خطوط نشان دهنده ی چگالی جریان یکنواخت باشد، میدان الکتریکی و چگالی جریان در طول سیم یکنواخت خواهد بود، بنابراین می توانیم بنویسیم:

(21-26)                                                              

با ترکیب این معادلات با معادله ی 26-16، خواهیم داشت:

(22-26)                                                                     

از آن جایی که V/i مقاومت است، بنابراین خواهیم داشت:

(23-26)                                                                         

معادله ی بالا فقط می تواند برای رساناهای همسانگرد همگن با سطح مقطع یکنواخت به کار برده شود.

تغییر با دما

اکثر ویژگی های فیزیکی با دما تغییر می کنند، و مقاومت ویژه از آن ها مستثنی نیست. برای مثال، شکل 26-9، تغییرات مقاومت ویژه مس را با دما نشان می دهد. رابطه بین دما و مقاومت ویژه مس و به طور کلی فلزات برای محدوده ی  دمایی وسیعی، خطی است. برای چنین روابط خطی، ما می توانیم با استفاده از یک تقریب تجربی بنویسیم:

(24-26)                                                              

که در آن T0 دمای مبنا و ρ0 مقاومت ویژه جسم در دمای مبناست. چون معادله بالا بر حسب اختلاف پتانسیل نوشته شده است، اهمیتی ندارد که از مقیاس دمایی سلسیوس و یا کلوین استفاده کنیم. کمیت α ضریب دمایی مقاومت ویژه نامیده می شود، و طوری انتخاب می شود که تطابق خوبی با مقادیر تجربی در محدوده ی دمایی مورد نظر داشته باشد.

 

قانون اهم

شکل 26-10 (b)، نمودار i برحسب V را برای یک وسیله نشان می دهد. این نمودار، خطی مستقیم است که از مبدا عبور می کند، بنابراین نسبت i/V (که شیب خط است) برای تمام مقادیر V یکسان است، یعنی مقاومت R وسیله مستقل از بزرگی و قطبش اختلاف پتانسیل اعمال شده است.

شکل 26-10 (c)، نمودار i برحسب V را برای وسیله ی دیگری نشان می دهد. جریان فقط در صورتی می تواند در این وسیله برقرار باشد که قطبش اختلاف پتانسیل اعمال شده مثبت و بزرگتر از 1.5V باشد. وقتی جریان وجود داشته باشد، رابطه ی بین i و V خطی نیست و به مقدار اختلاف پتانسیل اعمال شده بستگی دارد.

ما می توانیم بین دو نوع وسیله ی بالا با استفاده از قانون اهم تمایز قائل شویم: "قانون اهم ادعا می کند که جریان عبوری از یک وسیله همیشه مستقیما با اختلاف پتانسیل اعمال شده به آن متناسب است."

این ادعا فقط در بعضی موارد صحیح است. و بنابر دلایل تاریخی، عبارت قانون برای آن به کار رفته است. وسیله ی شکل با مقاومت 1000Ω از قانون اهم پیروی می کند. و وسیله ی شکل که دیود نامیده می شود از قانون اهم پیروی نمی کند.

"یک وسیله ی رسانا وقتی از قانون اهم پیروی می کند که، مقاومت آن مستقل از بزرگی و قطبش اختلاف پتانسیل اعمال شده باشد."

توجه داشته باشید که V=iR بیان کننده ی قانون اهم نیست! این معادله تعریفی برای مقاومت است، و برای تمامی وسائل رسانا به کار می رود.( چه از قانون اهم پیروی کند چه پیروی نکند). قانون اهم برای مواد رسانا (نه وسیله رسانا) با توجه به E=ρJ می تواند به شکل زیر بیان شود:

"مواد رسانا وقتی از قانون اهم پیروی می کند که مقاومت ویژه آن مستقل از بزرگی و جهت میدان الکتریکی اعمال شده باشد."

تمام مواد همگن، چه رسانا مانند مس و یا نیم رسانا مانند سیلیکون، در بعضی محدوده ها ی میدان الکتریکی از قانون اهم پیروی می کنند. اگر میدان الکتریکی خیلی قوی باشد، برای تمامی موارد انحراف از قانون اهم دیده می شود.

 

قانون اهم از دید اتمی

برای پی بردن به اینکه چرا بعضی از مواد از قانون اهم پیروی می کنند، ما باید به جزئیات فرایند رسانش در سطح اتمی نگاه کنیم. برای این منظور ما الکترون های آزاد یک فلز مانند مس را درنظر می گیریم و فرض می کنیم الکترون ها با یکدیگر برخورد نمی کنند اما با اتم های فلز برخورد می کنند. طبق فیزیک کلاسیک، الکترون ها باید یک توزیع سرعت ماکسولی شبیه به مولکول های گاز داشته باشند. (نظریه ی جنبشی گازها). و بنابراین سرعت متوسط الکترون ها باید به دما بستگی داشته باشد. اما حرکت الکترون ها توسط فیزیک کلاسیک فرمول بندی نمی شود، بلکه توسط فیزیک کوانتمی فرمول بندی می شود. یک فرض که به فیزیک کوانتمی نزدیک است، آن است که الکترون ها ی آزاد درون فلزات با یک سرعت موثر veff حرکت می کنند، و این سرعت مستقل از دماست. برای مس veff 1.6×106m/s.

هنگامی که یک میدان الکتریکی در فلز اعمال می شود. الکترون های رسانش حرکت تصادفی خود را اصلاح می کنند و خیلی آهسته در خلاف جهت میدان سوق پیدا می کنند. سرعت سوق vd فلزات تقریبا برابر با 5×10-7m/s و خیلی کمتر از سرعت تصادفی الکترون هاست.

حرکت الکترون های رسانش در یک میدان الکتریکی ترکیبی از حرکت ناشی از برخورد های تصادفی و میدان الکتریکی است. وقتی ما همه ی الکترون های رسانش را در نظر می گیریم، متوسط حرکت تصادفی صفر می شود و تاثیری در سرعت سوق ندارد. بنابراین سرعت سوق فقط به اثر میدان الکتریکی بستگی دارد. شکل 26-11.

اگر الکترونی به جرم m در یک میدان الکتریکی قرار گیرد، شتاب وارد شده به الکترون با استفاده از قانون دوم نیوتون برابر است با:

(25-26)                                                                      

طبیعت برخورد ها بیان می کند که، الکترون های رسانش بعد از هر برخورد سرعت سوق قبلی خود را کاملا فراموش می کنند. بنابراین اگر متوسط زمان بین برخوردها  τ باشد،. متوسط الکترون ها سرعت سوقی برابر با vd=aτ دارد. بنابراین خواهیم داشت:

(26-26)                                                                   

با ترکیب معادله بالا با معادله ی (J = nevd) خواهیم داشت:

(27-26)                                                                    

که می توانیم بنویسیم:

(28-26)                                                                     

با مقایسه با معادله ی (E = ρJ) نتیجه می گیریم که:

(29-26)                                                                        

برای فلزات، منطقی است که فرض کنیم  n، تعداد الکترون های رسانش در واحد حجم  مستقل از میدان الکتریکی است، و m وe نیز ثابت است. همچنین τ نیز (زمان آزاد میانگین) بین برخورد ها نیز از شدت میدان الکتریکی مستقل است. بنابراین با توجه به معادله ی بالا، نتیجه می گیریم که ρ مستقل از میدان الکتریکی است.

 

توان در مدارهای الکتریکی

شکل26-12 مداری را نشان می دهد که از یک باتری که توسط سیم (بدون مقاومت) به یک وسیله ی رسانای نامشخص متصل شده است. وسیله ممکن است، یک مقاومت، یک باتری قابل شارژ (انباره)، یک موتور، یا یک وسیله ی الکتریکی دیگری باشد. باتری اختلاف پتانسیل V را بین دو انتهای وسیله برقرار می کند. این اختلاف پتانسیل، جریان i را در جهت a به b  در مدار ایجاد می کند. مقدار بار dq که در زمان dt از نقطه a با پتانسیل بالاتر به نقطه ی b با پتانسیل پاینتر حرکت می کند برابر است با i dq. بنابراین کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی در این انتقال برابر است با:

(30-26)                                                               

با توجه به اصل پایستگی انرژی، کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی از نقطه ی a تا b با انتقال انرژی به (شکل های دیگر) همراه است. توان مربوط به این انتقال انرژی برابر است با dU/dt ، که با توجه به معادله ی 26-30، می توانیم بنویسیم:

(31-26)                                                                          

بعلاوه، این توان همچنین آهنگ انتقال انرژی از باتری به وسیله ی مورد نظر است. اگر وسیله یک موتور باشد که به یک بالابر متصل شده، انرژی منتقل شده کار انجام می دهد. اگر وسیله یک باتری قابل شارژ باشد، انرژی منتقل شده به صورت انرژی شیمیایی در باتری ذخیره می شود. واگر یک مقاومت باشد، انرژی منتقل شده به انرژی گرمایی تبدیل شده و دمای مقاومت را بالا می برد. یکای توان در SI با توجه به معادله ی 26-31 ولت آمپر است، بنابراین می توانیم بنویسیم:

(32-26)                                                   

برای یک مقاومت یا وسایلی که دارای مقاومت R هستند، با ترکیب معادله ی R=V/i با معادله ی 26-31 می توانیم آهنگ انرژی الکتریکی تلف شده را به شکل زیر بنویسیم:

(33-26)                                                                         

یا:

(34-26)                                                                          

توجه داشته باشید که معادله P=iV برای انتقال انرژی الکتریکی به هر نوعی به کار می رود. در حالی که معادلات P=i2R و P=V2/R برای انرژی الکتریکی منتقل شده به شکل انرژی گرمایی در یک وسیله ی مقاومتی به کار برده می شود.

 

نیمرساناها

جدول 26-2 ویژگی های سیلیکون یک نیمرسانا و مس یک فلز رسانا را با هم مقایسه می کند. ما مشاهده می کنیم که سیلیکون تعداد حامل های بار کمتری دارد، مقاومت ویژه ی آن بالاتر است، و ضریب دمایی مقاومت ویژه ی منفی دارد. بنابراین اگر چه مقاومت ویژه ی مس با افزایش دما افزایش می یابد، اما مقاومت ویژه ی سیلیکون خالص کاهش می یابد. سیلیکون خالص چنان مقاومت ویژه بالایی دارد که به طور موثر یک عایق درنظر گرفته می شود. به هر حال، ما می توانیم با استفاده از یک روش کنترل شده با اضافه کردن ناخالصی های بخصوصی (این فرایند ناخالص سازی نامیده می شود)، مقاومت ویژه آن را به طور قابل ملاحظه ای کاهش دهیم. جدول مقادیر مقاومت ویژه ی سیلیکون را قبل و بعد از ناخالص سازی نشان می دهد.

جدول 26-2، برخی ویژگی های مس و سیلیکون

 

ما می توانیم تفاوت در رسانندگی بین نیمرساناها، نارساناها و رساناهای فلزی را با استفاده از انرژی الکترون ها یشان توضیح دهیم؛ 

در یک رسانای فلزی مانند مس، بیشتر الکترون ها درون اتم های مقید هستند، انرژی زیادی لازم است تا آن ها را آزاد کنیم به گونه ای که حرکت کنند و در جریان الکتریکی نقش داشته باشند. به هر حال الکترون هایی هم وجود دارند که مقدار انرژی کمی برای آزاد شدن احتیاج دارند. انرژی گرمایی می تواند این انرژی را تامین کند.

در نارساناها، برای حرکت آزادانه ی الکترون های در میان ماده انرژی زیادی لازم است. انرژی گرمایی نمی تواند این انرژی را تامین کند، بنابراین، الکترونی برای حرکت در میان نارسانا موجود نمی باشدف و از این رو جریانی حتی با وجود میدان الکتریکی به وجود بر قرار نخواهد شد.

یک نیمرسانا شبیه به نارسانا ست باستثنای اینکه انرژی لازم برای آزاد کردن بعضی الکترون ها خیلی زیاد نیست. مهمتر از آن اینکه، ناخالص سازی می تواند الکترون ها یا حامل های بار مثبت را که خیلی شل تر درون ماده مقید شده اند و آسان تر حرکت می کنند تامین کند. بعلاوه، با کنترل ناخالص سازی، می توانیم چگالی بار های حامل را کنترل و به واسطه ی آن بعضی ویژگی های الکتریکی نیمرسانا را کنترل کنیم.

اکنون اجازه بدهید به معادله ی 26-29 برگردیم:

(34-26)                                                                       

 در این معادله n تعداد حامل های بار بر واحد حجم است. در رسانا ها n بسیار بزرگ ولی با مقدار تقریبا ثابت با تغییرات دما. افزایش مقاومت با دما برای رساناهای فلزی به علت افزایش آهنگ برخورد حامل های بار است و به معنی کاهش متوسط زمان بین برخوردها - یعنیτ در معادله ی 26-34 است.

در نیمرساناها n کوچک است اما به سرعت با دما تغییر می کند، به گونه ای که افزایش اغتشاش گرمایی حامل های بار بیشتری را در دسترس می سازد. نبابراین با افزایش دما مقاومت آن ها کمتر می شود.

 

 ابررساناها

در سال 1911 فیزیکدان هلندی - کامرلینگ اونز - کشف کرد که مقاومت جیوه به طور کامل در دمای زیر 4 کلوین ناپدید می شود. (شکل26-13). این پدیده ی ابررسانایی پتانسیل وسیعی در تکنولوژی دارد چون این به معنی این است که بارها می توانند بدون از دست دادن انرژی خود به انرژی گرمایی در رون ابررسانا حرکت کنند. برای مثال جریان درون یک حلقه ابررسانا برای سال ها بدون کم شدن برقرار خواهد شد؛ الکترون ها برای ایجاد جریان به یک نیروی اولیه در ابتدا احتیاج دارند اما پس از آن به هیچ نیرویی برای ادامه ی جریان احتیاجی ندارند. 

قبل از سال 1986،  توسعه ی تکنولوژیکی ابررسانا بواسطه ی هزینه ی بالای تولید دماهای بسیار پایین برای رسیدن به این خاصیت، پیشرفت چندانی نکرد. اما در سال 1986، مواد سرامیکی جدید کشف شد، که در دماهای نسبتا بالاتری ابررسانا می شدند و بنابراین تولید آن ها ارزان تر شد.

ابررسانایی پدیده ای است که با رسانایی کاملا متفاوت است. در واقع رساناهای معمولی مانند مس و نقره، در هیچ دمایی ابررسانا نمی شوند، و ابررساناهای سرامیکی جدید وقتی در دماهای به حد کافی پایین برای رسیدن به حالت ابررسانایی قرار ندارند، عایق های خوبی هستند.

 

شکل 26-1، (a) یک حلقه ی مسی در تعادل الکترواستاتیکی (b) با اضافه کردن یک باتری ، یک اختلاف پتانسیل بین دو انتهای حلقه مسی برقرار می شود ویک جریان در حلقه در جهت نشان داده شده ایجاد می شود. 

 

 

 

 

 

 

شکل 26-3، جریان وارد شده به گره برابر است با جریان خارج شده از آن. جریان یک کمیت اسکالر است نه برداری.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 26-4، خطوط جریان بیانگر چگالی شارش بارها در رسانا است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 شکل 26-5، حامل های بار مثبت که با سرعت سوق در جهت میدان الکتریکی حرکت می کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 شکل 26-6، انواع مقاومت ها.

 

  جدول 26-1، مقاومت برای چند ماده در دمای اتاق

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 26-8، اختلاف پتانسیل V بین دو انتهای یک سیم با سطح مقطع A و طول L ، جریان i را برقرار می کند.

 

 

 

 شکل 26-9، نمودار تغییرات مقاومت ویژه ی مس با دما.

 

 

 

شکل 26-10، (a) یک اختلاف پتانسیل V بین دو انتهای وسیله به کار برده می شود. (b) نمودار جریان برحسب اختلاف پتانسیل وقتی مقاومت وسیله 1000Ω است. (c) یک نمودار وقتی وسیله یک نیمرسانای دیود پیوندگاه pn است.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 شکل 26-11، خط چین خاکستری مسیر حرکت یک الکترون را نشان می دهد. خط چین سبز مسیر حرکت همان الکترون را در حضور میدان الکتریکی نشان می دهد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 26-12،یک باتری جریان i را در مدار شامل یک وسیله ی نامشخص برقرار می کند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل 26-13،مقاومت جیوه در دمایی حدود 4 کلوین صفر می شود.

 

یک آهنربای که بالای یک ابررسانا معلق شده است.