بار الکتریکی  

 

فیزیک الکترومغناطیس ابتدا توسط فیلسوفان یونان قدیم مورد مطالعه قرار گرفت، آن ها کشف کرده بودند که اگر یک قطعه کهربا مالش داده شود و کنار خرده های کاه قرار بگیرد، کاه به طرف کهربا می جهد. ما اکنون می دانیم که جاذبه بین کهربا و کاه به دلیل وجود نیروی الکتریکی بین آن هاست. فیلسوفان یونانی همچنین کشف کرده بودند که اگر نوع خاصی از سنگ (مگنت) نزدیک خرده آهن قرار گیرد، آهن به طرف سنگ می جهد. ما حالا می دانیم که جاذبه ی بین مگنت و آهن به دلیل وجود نیروی مغناطیسی بین آن هاست. دانشمندانی یونانی برای قرن ها علم الکتریسیته و مغناطیس را به طور جدا از هم بررسی می کردند، تا اینکه در سال 1820 میلادی، اورستد به ارتباط بین الکتریسیته و مغناطیس پی برد. یکی از بهترین دانشمندان اخیر در زمینه ی الکترومغناطیس مایکل فارادی با تصور و درک فیزیکی نبوغ آمیز بود و همچنین جیمز کلرک ماکسول که ایده ی فارادی را به شکل ریاضی نوشت.

بار الکتریکی

به طور کلی هر شیء حاوی مقدار زیادی بار الکتریکی است. بار الکتریکی یک ویژگی ذاتی از ذرات بنیادی است که شیء را می سازند، مقدار بار در اشیاء پیرامون ما معمولا ناپیداست، چون این اشیاء دارای بار های مثبت و منفی برابری هستند و بار خالصی وجود ندارد. حالا فرض کنید مطابق شکل 21-2 (a) ، میله ی شیشه ای بارداری (میله ی شیشه ای را با ابریشم مالش دهیم) را توسط یک ریسمان عایق الکتریکی آویزان کرده ایم، اگر ما میله ی شیشه ای بار داری را به آن نزدیک کنیم دو میله یکدیگر را دفع می کنند. اما اگر مطابق شکل 21-2 (b)، ما یک میله ی پلاستیکی را با خز یا پشم مالش دهیم و به میله ی شیشه ای نزدیک کنیم، دو میله یکدیگر را جذب می کنند. ما از این آزمایش می توانیم نتیجه بگیریم دو نوع بار مثبت و منفی وجود دارد. وقتی شیشه با پارچه ابریشمی مالش داده شود، شیشه مقداری از بارهای منفی خود را از دست می دهد و بار خالص آن مثبت می شود. وقتی که پلاستیک با خز مالش داده می شود، پلاستیک مقداری بار منفی بدست می آورد و بار خالص آن منفی می شود. بنابراین نتیجه می گیریم:

"بارها ی همنام یکدیگر را دفع می کنند و بارهای ناهمنام یکدیگر را جذب می کنند."

در بخش های بعد ما این قاعده را برای نیروی الکترواستاتیک بین بارها به کار می بریم. عبارت الکترواستاتیک همان گونه که از نامش مشخص است به بررسی بارهای ساکن نسبت به یکدیگر یا بارهایی که خیلی آهسته حرکت می کنند می پردازد. قابل ذکر است که واژه ی مثبت و منفی برای علامت بار ها اولین بار توسط بنجامین فرانکلین انتخاب شد.

رساناها و عایق ها

به طور کلی ما می توانیم مواد را بر حسب توانایی آن ها در حرکت بارها از میان خود طبقه بندی کرد. رساناها موادی هستند که بارها می توانند آزادانه درون آن ها حرکت کنند، مانند مس، بدن انسان و آب شیر. نارساناها یا عایق ها موادی هستند که بارها نمی توانند آزادانه درون آن ها حرکت کنند، مانند پلاستیک، شیشه و آب خالص شیمیایی. نیمرساناها موادی هستند بین رساناها و عایق ها مانند سیلیکون و ژرمانیوم. ابررساناها رسانای کامل هستند و اجازه می دهند که بارها بدون هیچ مانع و مقاومتی از درونشان عبور کنند.

ویژگی های رساناها و عایق ها به علت ساختار و طبیعت الکتریکی اتم هاست. اتم ها از پروتون ها با بار مثبت، الکترون ها با بار منفی و نوترون های خنثی تشکیل شده است. پروتون ها و نوترون ها در هسته متمرکز شده اند. بزرگی بار یک الکترون تنها با بار یک پروتون تنها از نظر بزرگی برابر است، اما علامت آن دو مخالف یکدیگر است. بنابراین یک اتم خنثی از نظر الکتریکی دارای تعداد مساوی الکترون و پروتون است. هنگامی که اتم های یک رسانا مانند مس برای تشکیل مس جامد کنار هم جمع می شوند، تعدادی از بیرونی ترین الکترون ها می توانند آزادانه درون جامد حرکت کنند. ما این الکترون ها ی سیار را الکترون های رسانش می نامیم. در نارساناها تعداد کمی (یا هیچ) الکترون آزاد وجود دارد.

آزمایش شکل 21-3، نشان می دهد که هنگامی که میله باردار پلاستیکی را به میله مسی خنثی نزدیک می کنیم، چون بار های همنام یکدیگر را دفع می کنند، بار های منفی به طرف انتهای راست میله حرکت می کنند. بارهای مثبت باقی مانده در طرف چپ میله مسی و بارهای منفی میله ی پلاستیکی نیروی جاذبه ای را به یکدیگر وارد می کنند و  باعث چرخش میله ی مسی می شود. بار دار شدن مس به روش بالا، شکل، باردار شدن به روش القا نامیده می شود و بار ایجاد شده روی میله ی مسی بارالقایی نامیده می شود.

شکل 21-3، یک میله ی مسی خنثی که دو انتهای آن به روش القا باردار شده است.

قانون کولن

اگر دو ذره باردار را به هم نزدیک کنیم  به یکدیگر نیرو وارد می کنند. اگر بارها همنام باشند نیرو دافعه و اگر ناهمنام باشند نیرو جاذبه است. نیروی وارد شده در راستای خط واصل دو بار است و جهت آن در شکل 21-4، نشان داده شده است. این نیرو جاذبه یا دافعه نیروی الکترواستاتیک نامیده می شود. و معادله ای که این نیرو را برای ذرات باردار بیان می کند قانون کولن (چارلز آگوستین د کولومب 1785 میلادی) نامیده می شود. اگر بار ذره ی 1 (q1) و بار ذره ی 2 (q2) باشد، نیروی وارد شده به ذره ی 1 برابر است با:

(1-21)                                                                      

که در آن rˆبردار یکه روی خط واصل بین دو بار وr فاصله ی بین دو بار است. اگر بار ذرات هم نام باشد نیروی وارد بر ذره ی 1 در جهت بردار یکه rˆ است و اگر ذرات ناهمنام باشند، نیرو در جهت مخالف بردار یکه است. ثابت  kدر معادله ی ثابت الکترواستاتیک نامیده می شود. یکای بار الکتریکی در SI کولن است و برای تعریف آن از یکای جریان الکتریکی در SI (آمپر) استفاده می شود. باتوجه به تعریف جریان الکتریکی i :

(2-21)                                                                          

یک کولن برابر است با:

(3-21)                                                                     

ثابت الکترواستاتیکی k معمولا به صورت 1/4πɛ0 نوشته می شود. پس برای قانون کولن خواهیم داشت:

(4-21)                                                                 

مقدار ثابت در قانون کولن برابر است با:

(5-21)                                                  

کمیت ɛ0 ثابت گذردهی نامیده می شود و برابر است با:

(6-21)                                                      

مانند نیروی گرانشی، نیروی الکترواستاتیکی نیز از اصل برهم نهی پیروی می کند. اگر ما ذره باردار داشته باشیم که با هم برهمکنش دارند، نیروی خالص وارد بر ذره ی 1 برابر است با حاصل جمع برداری تک تک نیرو های وارد شده به ذره ی 1:

(7-21)                                                

برای مثال،F14 بیانگر نیروی وارد بر ذره ی 1 از طرف ذره ی 4 است. باید توجه داشته باشید که:

"یک پوسته کروی با بار یکنواخت به ذره ی بارداری که در بیرون پوسته کروی قرار دارد به صورتی نیروی جاذبه یا دافعه وارد می کند که گویی همه ی بار پوسته در مرکز آن متمرکز شده است."

و "اگر ذره بارداری درون پوسته ی کروی با بار یکنواخت قرار بگیرد، نیروی خالص الکترواستاتیکی از طرف ذره به پوسته وارد نمی شود."

رساناهای کروی

اگر بار اضافه ای روی یک پوسته ی کروی رسانا افزوده شود.، بار اضافه بطور یکنواخت روی پوسته توزیع می شود. برای مثال اگر الکترون های اضافی روی یک پوسته کروی رسانا قرار دهیم، الکترون ها به دلیل نیروی دافعه از یکدیگر دور می شوند و سرانجام به یک چینشی می رسند که در آن فاصله ی هر جفت از الکترون ها از هم بیشترین مقدار ممکن است و بار به طور یکنواخت روی سطح رسانای کروی توزیع خواهد شد.

کوانتیدگی بار

در زمان بنجامین فرانکلین، بار الکتریکی را کمیتی پیوسته - شاره پیوسته - درنظر می گرفتند. اما ما می دانیم که شاره ها مانند هوا و آب نیز پیوسته نیستند و از اتم ها و مولکول ها تشکیل شده اند. آزمایشات نشان داده که شاره های الکتریکی نیز پیوسته نیستند و از حاصل ضرب یک بار بنیادی خاص تشکیل شده است. بنابراین هر بار مثبت و منفی q را می توانیم به صورت زیر بنویسیم:

(8-21)                                                    

که در آن e بار بنیادی است و مقداد آن برابر است با:

(9-21)                                                              

بار بنیادی e یکی از مهمترین ثابت های فیزیکی است. الکترون ها و پروتون ها هر یک باری به بزرگی e ولی با علامت مخالف دارند. (کوارک ها - ذرات تشکیل دهنده ی نوترون ها و پروتون ها- باری برابر با ±e/3 یا ±2e/3 دارند اما تاکنون هیچ کوارکی به صورت منزوی دیده نشده است).  وقتی کمیت های فیزیک مانند بار فقط با مقادیر ناپیوسته مشاهده شوند ، این کمیت ها را کوانتیده می گوییم. برای مثال مقدار بار یک ذره به صورت–10e  یا +4e بیان می شود و هرگز ذره ای با بار 3.75e وجود ندارد.

پایستگی بار 

هنگامی که میله شیشه ای را با پارجه ابریشمی مالش می دهیم، اندازه گیری ها نشان می دهد که مقدار بارمنفی که میله از دست می دهد با مقدار باری که پارچه ابریشمی بدست می آورد برابر است. این نتیجه بیانگر این است که با الکتریکی نه بوجود می آید و نه نابود می شود بلکه از جسمی به جسم دیگر منتقل می شود. فرضیه ی پایستگی بار اولین بار توسط بنجامین فرانکلین مطرح شد.

 در واپاشی های پرتوزا نیز می توانیم پایستگی بار را مشاهده کنیم. برای مثال هسته ی اورانیوم 238 با گسیل ذره ی آلفا (هسته ی هلیوم) به هسته ی توریوم 234 تبدیل می شود:

(10-21)                                                             

تعداد نوترون ها و پروتون ها در دو طرف معادله ی بالا یکسان است. هسته ی اورانیوم 238 ، 92 پروتون دارد (بار آن +92e)، هسته ی توریوم 234، 90 پروتون دارد (بار آن +90e) و ذره ی آلفا با دو پروتون بار +2e دارد. بنابراین مشاهده می کنیم که کل بار قبل و بعد از واپاشی برابر +92e است. که بیانگر پایستگی بار الکتریکی است.

مثال دیگر برای پایستگی بار الکتریکی وقتی اتفاق می افتد که یک الکترون و پاد ذره ی آن (پوزیترون)، طی یک فرایند نابودی به دو پرتوی پر انرژی گاما تبدیل می شود، شکل 21-6 :

(21-11)                                                                

 

شکل 21-1، بار های الکتریکی باعث چسبیدن قطعات کاغذ به شانه ی پلاستیکی می شود.

 

شکل 21-2،(a) دو میله ی باردار با با یکسان یکدیگر را دفع می کنند. (b) دو میله یبار دار با بار مخالف یکدیگر را جذب می کنند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 شکل 21-4، (a) و (b) دو ذره ی باردا با بار یکسان همدیگر را دفع می کنند (ز) دو  ذره ی بار دار با با مخالف یکدیگر را جذب می کنند.

 

 

 شکل 21-5، نیروی الکترواستاتیکی که از طرف ذره ی 2 به ذره ی 1 وارد می شود و نمایش جهت بردار یکه.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 شکل 21-6، تصویر الکترون و پوزیترون تولید شده توسط پرتوی گاما.